1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n的极限,当n趋于无穷大_数学解答

1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3+...+n的极限,当n趋于无穷大

人气：393 ℃　时间：2020-06-13 19:53:05

解答

因为1/(1+2+3...+n)=2/(n*(n+1))所以对式子裂项相加Sn=2／2+2／(2*3)+...+2/(n*(n+1))把2提出来Sn=2（1／2+1／(2*3)+.+1/(n*(n+1)）Sn=2(1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1))Sn=2(1-1/(n+1))Sn=2-2/(n+1)再求极限:可得是2...