1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 当n趋于无穷大的极限要用微积分做,可惜我学的医科高数是最简单的高等数学,做不来～_数学解答

1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 当n趋于无穷大的极限
要用微积分做,可惜我学的医科高数是最简单的高等数学,做不来～

人气：183 ℃　时间：2020-06-13 07:09:02

解答

该级数发散.
我们可以这样放缩:
原式=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/16)+...
>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+.
=1+1/2+1/2+1/2+.
显然,有无穷多个1/2相加,所以和式不收敛,极限趋于无穷.