有矩形地ABCD一块,要在中央修建一矩形EFGH花圃.
使其面积为这块地面积得一半,且花圃四周得道路宽相等,今无测量工具,只有无刻度得尺和一条足够长得绳子,如何量出道路的宽度?
设长方形ABCD长为a,宽为b,所求道路宽为x
ab/2=2(a+b)x-4x^2
整理后为:8x^2-4(a+b)x+ab=0
解得:x=[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4{说明:另一根舍去}
测量
用绳子分别量出长方形ABCD的长(a)宽(b)对角线[根号下(a^2+b^2)]在尺上标出
再用绳子与尺配合,用绳子量出a+b-根号下(a^2+b^2),这时把绳子对折两次就得到了[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4,即是所求道路的宽度.
我的问题是：x=[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4{说明:另一根舍去}”
那个根是怎么舍去的,