（Ⅰ）∵tanθ=

sinθ

cosθ

=-2，
∴sinθ=-2cosθ，
又sin²θ+cos²θ=1，
∴5cos²θ=1，
又θ是第四象限角，
∴cosθ=

5

5

，sinθ=-

2 5

5

，
∴cosθ-sinθ=

3 5

5

．
（Ⅱ）∵tanθ=-2，
∴原式=

(sinθ+cosθ)2

2cosθ(cosθ+sinθ)

=

sinθ+cosθ

2cosθ

=

1

2

（tanθ+1）=-

1

2

．