若关于x的恒等式：（Mx+N）/(x^2+x-2)=2/(x+a)-c/(x+b)中,：（Mx+N）/(x^2+x-2）为最简分式_其他解答

若关于x的恒等式：（Mx+N）/(x^2+x-2)=2/(x+a)-c/(x+b)中,：（Mx+N）/(x^2+x-2）为最简分式,且a＞b,a+b=c,则N=?

人气：214 ℃　时间：2020-07-10 16:54:06

解答

x^2+x-2=(x+2)(x-1)
因为a>b
所以,a=2,b=-1
c=a+b=1
（Mx+N）/(x^2+x-2)=2/(x+a)-c/(x+b)
=2/(x+2)-1/(x-1)
=[2(x-1)-(x+2)]/(x+2)(x-1)
=(x-4)/(x^2+x-2)
M=1,
N=-4