> 数学 >
若在关于x的恒等式
Mx+N
x2+x−2
＝
2
x+a
−
c
x+b
中，
Mx+N
x2+x−2
为最简分式，且有a＞b，a+b=c，则N=______．
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解答
∵
Mx+N
x2+x−2
=
2x+2b−cx−ca
(x+a)(x+b)
=
(2−c)x+2b−ca
(x+a)(x+b)
，
且x2+x-2=（x-1）（x+2），a＞b，
∴a=2，b=-1，则c=a+b=1，
从而可得M=2-c=1，N=2b-ca=2×（-1）-1×2=-4．
故答案为：-4．
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