设圆柱底面半径为x,则高为2-2x
则圆柱侧面积S=2πx*（2-2x）
整理的S=4π（x-x^2）
S=-4π（x-1/2）^2+π
底下容易了,由2次函数知识得：
当x=1/2 S有max 为π
可得S最大值为π