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数学
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已知椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上.若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
A.
9
5
B. 3
C.
9
7
7
D.
9
4
人气:176 ℃ 时间:2019-09-17 07:38:25
解答
设椭圆短轴的一个端点为M.
由于a=4,b=3,
∴c=
7
<b
∴∠F
1
MF
2
<90°,
∴只能∠PF
1
F
2
=90°或∠PF
2
F
1
=90°.
令x=±
7
得
y
2
=9
(1−
7
16
)
=
9
2
16
,
∴|y|=
9
4
.
即P到x轴的距离为
9
4
.
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