> 数学 >
已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为(  )
A.
9
5

B. 3
C.
9
7
7

D.
9
4
人气:176 ℃ 时间:2019-09-17 07:38:25
解答
设椭圆短轴的一个端点为M.
由于a=4,b=3,
∴c=
7
<b
∴∠F1MF2<90°,
∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°.
令x=±
7

y2=9(1−
7
16
)
=
92
16

∴|y|=
9
4

即P到x轴的距离为
9
4
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