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数学
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基本不等式应用的证明问题3
已知直角三角形两条直角边的和等于10cm,求面积最大时斜边的长
人气:300 ℃ 时间:2020-06-28 00:35:55
解答
可以设两直角边为a、b
则a+b=10,且a>0,b>0
三角形面积为S=ab/2
由基本不等式有S=ab/2≤[(a+b)^2]/8=12.5
当且仅当a=b,即a=b=5时等号成立
此时斜边为√(5^2+5^2)=5√2
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