过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程_数学解答

过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程

人气：339 ℃　时间：2019-11-20 09:20:12

解答

设直线Y=K(X-4) K属于[-根号3分之一,根号3分之一]设直线与圆的两交点(X1,Y1)(X2,Y2)这两点中点为(X,Y)则X1~2+Y1~2=4X2~2+Y2~2=4两式子相减.得到(X1-X2)(X1+X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0两边除2因为(X1+X2)=2X...