从定点A(4,0)向圆x^2+y^2=4任意引割线,交圆于M,N两点,求弦MN中点轨迹方程_数学解答

从定点A(4,0)向圆x^2+y^2=4任意引割线,交圆于M,N两点,求弦MN中点轨迹方程

人气：376 ℃　时间：2019-10-17 08:42:08

解答

设中点坐标为P(x,y)
直线OP斜率为:k1=y/x
直线AP斜率为:k2=y/(x-4)
由于MN为直线AP上在圆上的割线,就有AP垂直于OP
k1*k2=-1
得:y^2+x^2-4x=0