过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程
人气:223 ℃ 时间:2019-11-21 19:32:09
解答
连OP,∵ 过点A(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,P点是M,N中点∴OP⊥AP\x0d在Rt△OPA中.OP^+PA^=OA^\x0d其中OP^=X^+Y^.PA^=(X-4)+Y^ OA^=16\x0d∴X^+Y^+(X-4)+Y^=16\x0d∴弦mn的中点p的轨迹方程为:圆心(2,0),半径为2的圆.
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