已知x的平方-x-1=0,则-x的三次方+2x的平方+2009的值为多少_其他解答

已知x的平方-x-1=0,则-x的三次方+2x的平方+2009的值为多少

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解答

x(x-1)=1 =>x=1/(x-1)
-x^3+2x^2+2009
=-x^2(x-1)+x^2+2009
=-x^2(1/x)+x^2+2009
=x^2-x+2009
=x(x-1)+2009
=1+2009
=2010