已知A(2,1)B(-1,1),0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨迹方程
人气:282 ℃ 时间:2019-08-21 16:25:25
解答
向量OM=m向量OA+n向量OB,就是:
om:(x,y)=m*(2,1)+n*(-1,1)
=(2m-n,m+n);
显然下面该做的工作是解出m,n,即用x,y表出m,n:
(解方程组,应该比较熟吧?)
m=(x+y)/3;
n=(2y-x)/3;
最后一步:代入双曲线方程
得到的就是相应的轨迹:
2*((x+y)/3)^2-((2y-x)/3)^2=2,
然后你再化简一下,应该没什么问题了.
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