如果a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1,m,n是正整数）则m=n,你能利用上面的结论解决下面的问题吗?（1）如果2×8_数学解答

如果a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1,m,n是正整数）则m=n,你能利用上面的结论解决下面的问题吗?（1）如果2×8的t次方×16的t次方＝2的15次方,求t的值；
（2）如果（9的t次方）²＝3的8次方,求t的值.

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解答

（1）2*8^t*16^t=2^15
2*2^3t*2^4t=2^15
2^(1+3t+4t)=2^15
所以：1+3t+4t=15
t=2
(2) (9^t)^2=3^8
(3^2t)^2=3^8
3^4t =3^8
所以：4t =8
t =2