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数学
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若过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为1/2a,则该椭圆的离心率为
人气:158 ℃ 时间:2020-04-07 23:00:25
解答
x²/a²+y²/b²=1
直线x=c
弦长是1/2a
则x=c,y=1/4a
所以c²/a²+a²/(16b²)=1
a²/(16b²)=1-c²/a²=b²/a²
16b^4=a^4
a²=4b²
所以c²=a²-b²=3b²
e²=c²/a²=3/4
e=√3/2额......点解“x²/a²+y²/b²=1直线x=c”点解不懂怎么求的?过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线是x=±c怎么求得“y=1/4a”1/2a=|y1-y2|=2y1
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