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数学
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过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?
人气:150 ℃ 时间:2020-05-04 14:03:30
解答
设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点
直线l过F2交椭圆第一象限图像于A
连接AF1
依题得三角形AF1F2是直角三角形
依题得a=4 b=3
c=根号7
F1F2=2c=2根号7AF1+AF2=2a=8
设AF2=x
x^2+(2根号7)^2=(8-x)^2
x^2+28=x^2-16x+64
16x=36
x=9/4
弦长=2AF2=9/2
或代入x求值,y=9/4
2y=9/2
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