若100（a-b）2+（2k+4）（b2-a2）+400（a+b）2是一个完全平方式，求k的值．_数学解答

若100（a-b）²+（2k+4）（b²-a²）+400（a+b）²是一个完全平方式，求k的值．

人气：229 ℃　时间：2020-09-30 20:31:14

解答

∵100（a-b）²+（2k+4）（b²-a²）+400（a+b）²=[10（a-b）]²-2（k+2）（a+b）（a-b）+[20（a+b）]²，
∴-2（k+2）（a-b）（a+b）=±2×10（a-b）×20（a+b），
∴-2（k+2）=±400，
解得k=198或k=-202．