证明定义于对称区间（-t,t）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式.需要的话我追加分数!_数学解答

证明定义于对称区间（-t,t）内的任何函数f（x）可以表示成一个偶函数和一个奇函数之和的形式.需要的话我追加分数!

人气：477 ℃　时间：2020-08-13 09:48:48

解答

f(x)=g(x)+h(x)令g(x)=1/2{f(x)+f(-x)}h(x)=1/2{f(x)-f(-x)}显然g(x)为偶函数,h(x)为奇函数.令g(x)为偶函数,h(x)为奇函数f(x)=g(x)+h(x)f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)联立两个方程,求g(x)、h(x)可得g(x)=1/2{f(x)+f(-...