△ABC中 ∠C=90 CA=CB 又E、F分别在AB上且∠ECF=45 试问线段AE EF FB能否组成一个RT三角形_数学解答

△ABC中 ∠C=90 CA=CB 又E、F分别在AB上且∠ECF=45 试问线段AE EF FB能否组成一个RT三角形

人气：345 ℃　时间：2019-08-18 13:17:22

解答

能,
将三角形BCF绕C旋转45度至ACD,AC,BC重合,连DE,
三角形BCF全等三角形ACD,得,BF=AD,
可证明,三角形DCE全等三角形FCA,得,DE=EF,
∠DAC+∠CAE=90
所以线段AE EF FB能否组成一个RT三角形