已知2sin（π-α）-cos（π+α）=1（0＜α＜π）,求cos（2π-α）+sin（π+α）的值_数学解答

已知2sin（π-α）-cos（π+α）=1（0＜α＜π）,求cos（2π-α）+sin（π+α）的值

人气：323 ℃　时间：2020-02-04 05:56:51

解答

原式等价于2sinα+cosα=1
移项,两边平方
4（1-cos²α）=4sin²α=（1-cosα）²
解得cosα=-3/5（或cosα=1,与0＜α＜π矛盾,舍去）
于是sinα=4/5
cos（2π-α）+sin（π+α）=cosα-sinα=-7/5