若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.求具...若a_数学解答

若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.求具...
若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状.

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解答

a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c
移向,a平方+b平方+c平方+50-6a-8b-10c=0
把50拆分
a平方-6a+9+b平方-8b+16+c平方-10c+25=0
(a-3)平方+(b-4)平方+(c-5)平方=0
a,b,c大于0
a=3,b=4,c=5
是直角三角形