∵a²-6a+b²-10c+c²=8b-50
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
∴a=3，b=4，c=5
∴这个三角形的形状是直角三角形．