圆（x+2）²+（y+2）²=1的圆心A（-2，-2），
直线x-y+3=0上任一点P，过引圆的切线PQ（Q为切点），
则|PQ|=

|PA|2−1

，当且仅当|PA|最小时|PQ|最小，
易见|PA|的最小值即A到直线x-y+3=0的距离d，
d=

|−2+2+3|

1+1

=

3 2

2

，
此时|PQ|=

( 3 2 2 )2−1

=

14

2

，
故选B．