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数学
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从直线x-y+3=0上的点向圆(x+2)
2
+(y+2)
2
=1引切线,则切线长的最小值是( )
A.
3
2
2
B.
14
2
C.
3
2
4
D.
3
2
2
-1
人气:257 ℃ 时间:2019-12-19 02:16:27
解答
圆(x+2)
2
+(y+2)
2
=1的圆心A(-2,-2),
直线x-y+3=0上任一点P,过引圆的切线PQ(Q为切点),
则|PQ|=
|PA
|
2
−1
,当且仅当|PA|最小时|PQ|最小,
易见|PA|的最小值即A到直线x-y+3=0的距离d,
d=
|−2+2+3|
1+1
=
3
2
2
,
此时|PQ|=
(
3
2
2
)
2
−1
=
14
2
,
故选B.
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