在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△BCD为等边三角形,CE为△BCD的中线,AD交CE于F点.求证：EF=二分之一AC_其他解答

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△BCD为等边三角形,CE为△BCD的中线,AD交CE于F点.求证：EF=二分之一AC

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解答

在△ADC中:AC=BC=CD,∠ACD=90+60=150º
∴∠CDA=(180-150)/2=15º
∴∠EDF=60-15=45º
又CE⊥BD===>∠DFE=180-45-90=45º
∴EF=ED=BD/2=AC/2