在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠A,EF垂直AD,交BC延长线于M,求证角M等于二分之一【∠ACB-∠B]_数学解答

在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠A,EF垂直AD,交BC延长线于M,求证角M等于二分之一【∠ACB-∠B]

人气：499 ℃　时间：2019-10-23 08:29:34

解答

没有看到图,权且E、F两点是EF分别交与AB、AC交点
∵∠M=∠ACB-∠CFM=∠ACB-∠AFE
又∵∠AFE=90°-∠A/2
∠A=180°-∠B-∠ACB
∴∠AFE=90°-（180°-∠B-∠ACB）/2=∠B/2+∠ACB/2
∴∠M=∠ACB-∠AFE=∠ACB-∠B/2-∠ACB/2=∠ACB/2-∠B/2
即角M等于二分之一【∠ACB-∠B]