已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x，若不等式af（x）+g（2x）≥0对x∈（0，1]恒成_数学解答

已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=2^x，若不等式af（x）+g（2x）≥0对x∈（0，1]恒成立，则实数a的取值范围是 ___ ．

人气：473 ℃　时间：2019-08-19 01:10:37

解答

∵f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）又∵由f（x）+g（x）=2x，结合f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=2-x，∴f（x）=12（2x-2-x），g（x）=12（2x+2-x）不等式a...