∵CD是△ABC的中线，且CD=

1

2

AB，
∴AD=CD，BD=CD，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
即∠ACB=90°．
由此可得，如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．