√(5+2√6)
=√[(√2)^2+2*√2*√3+(√3)^2]
=√(√2+√3)^2
=√2+√3
且等式A+B倍根号2+C倍根号3=根号下5+2倍根号6
所以A+B√2+C√3=√2+√3
所以A=0,B=1,C=1,
所以2A+999B+1001C
=999+1001
=2000