a ,b ,c 为有理数,且等式a +b 根号2+c 根号3等于5+2根号6的根号成立,则2a +999b +1001c 的值_数学解答

a ,b ,c 为有理数,且等式a +b 根号2+c 根号3等于5+2根号6的根号成立,则2a +999b +1001c 的值

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解答

因为5+2根号6的根号=根号3+根号2
所以a +b 根号2+c 根号3=根号3+根号2
所以a=0,b=1c=1
2a +999b +1001c=0+999+1001=2000