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已知椭圆
x
2
3
m
2
+
y
2
5
n
2
＝1
和双曲线
x
2
2
m
2
−
y
2
3
n
2
＝1
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）
A. x=±
15
2
y
B. y=
±
15
2
x
C. x=
±
3
4
y
D. y=
±
3
4
x
人气：401 ℃ 时间：2019-10-10 04:13:50
解答
∵椭圆和双曲线有公共焦点
∴3m
2
-5n
2
=2m
2
+3n
2
，整理得m
2
=8n
2
，
∴
m
n
=2
2
双曲线的渐近线方程为y=±
3
n
2
2
m
2
=±
3
4
x
故选D
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