已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b,且A,B,C三点共线,则实数λ1,λ2一定满足λ1λ2=1答案：λ1a+b=k(a+λ2b) ∴λ1a+b=ka+kλ2b ∴λ1=k,1=λ2k���С��������ʵ���ABC��㹲�߳�Ҫ��������1��2=1��AC=a+��2b=a+b/��1=(��1a+b)/��1=AB/��1�ʣ�AB��AC��������A��B��C3�㹲����A��B��C3�㹲�ߵij�Ҫ��������1��2=1