已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
人气：459 ℃ 时间：2020-09-11 03:01:11
解答
∵原式可化为a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等边三角形．
推荐
- 已知△ABC中,2B=A+C,b²=ac,证明：△ABC为等边三角形,
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
- 若a²+2b²-2ab-2bc+c²=0,试判断三角形的形状（a,b,c分别为△ABC的三边长）,并说明理由.
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．
- 高数,证明
- 一件印象深刻的事500字
- 已知a=8,b=-5,c=-3,求c-(a-b)的值
猜你喜欢
