已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.(1)求曲线C的方程.(2)过点B(5,4)作...
已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.(1)求曲线C的方程.(2)过点B(5,4)作直线l,且直线l与曲线C有且只有一个交点,求直线l的方程,
人气:213 ℃ 时间:2020-01-28 02:14:47
解答
设C(x,y)由题知
(1 ) 由题知x-2)^2+(y-1)^2=9
(2) 设直线y=k(x-5)+4代入得
(x-2)^2+[k(x-5)+4-1]^2=9
由题知[4+10k^2-10k]^2-4[(1+k^2)(25k^2-50k+20)]=0
解得k=8/15
直线方程:y=8/15x+4/3
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