已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程._数学解答

已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程.

人气：158 ℃　时间：2020-01-28 18:17:35

解答

设(x,y)是曲线上任意一点则它到点O的距离=根号下(x^2+y^2)到点A的距离=根号下[(x-3)^2+y^2]因为根号下(x^2+y^2)/根号下[(x-3)^2+y^2]=1/2所以(x^2+y^2)/(x^2-6x+9+y^2)=1/44x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2曲线方程是3x^2+3y^...