证明：过D作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足为E,F
因为AD平分角BAC
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
在直角三角形△BDE和直角三角形△CDF中,
BD=DC
所以△BDE≌△CDF(HL)
所以∠B=∠C
所以AB=AC