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数学
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三角形ABC中,角BAC等于90度,以AB为直径作圆O交BC于E点,过E作圆O的切线交AC于D,证AD=CD
人气:126 ℃ 时间:2020-02-05 17:56:52
解答
O为AB的中点,所以QAD=90度,DE与圆O相切,所以OE垂直DE,故OED=90度,则直角三角形OAD和直角三角形OED中,公共边OD,OE=OA,故为全等三角形,所以AD=DE;
另外
故DE=DC
所以AD=DC
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已知如图,△ABC中,以AB为直径作⊙O,交BC于D,交AC于E.过D点作⊙O的切线FG交AC于F,交AB的延长线于G,连接AD.若AB:BG=3:1,FG⊥AC. (1)求证:AD平分∠CAB; (2)若GD=4,求BD; (3)求AE
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如图所示,△ABC内接于 O,AB是 O的直径,点D在 O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.(1)求证:DC=BC;(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
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