有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知：BC=8cm，高AD=12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别_数学解答

有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知：BC=8cm，高AD=12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm

（1）写出y与x的函数关系式．
（2）当x取多少时，EFGH是正方形？

人气：437 ℃　时间：2019-08-26 07:44:24

解答

（1）∵BC=8cm，高AD=12cm，HE的长为ycm、EF的长为xcm，四边形EFGH是矩形，
∴AK=AD-y=12-y，HG=EF=x，HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴

，即

12−y

，
∴y=12-

x；
（2）由（1）可知，y与x的函数关系式为y=12-

x，
∵四边形EFGH是正方形，
∴HE=EF，即x=y，
∴x=12-

x，
解得x=

．
答：当x=

时，四边形EFGH是正方形．