已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1)若此曲线表示圆,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若曲线C与圆(x-5)²+(y-5)²=36相内切,求曲线C的标准方程
人气:426 ℃ 时间:2020-01-29 01:00:47
解答
(1).配方移项后得到:
(x-1)^2+(y+2)^2==r^2=5-m
所以要使:5-m>0
解得:m为什么C的圆心在圆(x-5)²+(y-5)²=36外应该有两种可能吧?因为:圆C的圆心为(1,-2)他到圆(x-5)²+(y-5)²=36圆心的距离为:d=√[(1-5)^2+(-2-5)^2]=√65>6大于了圆(x-5)²+(y-5)²=36的半径,所以圆C不可能在圆(x-5)²+(y-5)²=36的内部因为圆C要在圆(x-5)²+(y-5)²=36的内部,两圆的连心线要小于6所以只有圆(x-5)²+(y-5)²=36在圆C的内部,所以只有一种情况。
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