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数学
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求曲线{█(z=√(〖1+x〗^2+y^2 )@x=1)┤在点(1,1,√3)处的切线与y轴正向所构成的夹角
人气:262 ℃ 时间:2020-07-05 21:43:06
解答
曲线的参数方程是:
x=1
y=y
z=√(2+y^2)
所以,dx/dy=0,dy/dy=1,dz/dy=y/√(2+y^2)
在点(1,1,√3)处,dx/dy=0,dy/dy=1,dz/dy=1/√3
所以切线的方向向量是(0,1,1/√3)
切线与y轴的正方向的夹角的余弦cosβ=√3/2,所以β=π/3
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