已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求通项公式an（Ⅱ）设bn=2an，求数列{_数学解答

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求通项公式a_n
（Ⅱ）设b_n=2an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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解答

（I）由题意可得，

4a1+6d＝10

(a1+2d)2＝(a1+d)(a1+6d)

∵d≠0
∴

a1＝−2

d＝3

∴a_n=3n-5
（II）∵b_n=2an=2^3n-5=

•8n−1
∴数列{a_n}是以

为首项，以8为公比的等比数列
∴Sn＝

(1−8n)

1−8

8n−1