定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3（以2为底3的对数为f(3)）,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)_数学解答

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3（以2为底3的对数为f(3)）,且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
若f(k·3的x次方）+f(3的x次方-9的x次方-2）<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围

人气：274 ℃　时间：2019-08-19 03:53:36

解答

令x=y=0,f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)0kt+t-t^2-20在t>0时恒成立.情况一：t^2-(k+1)t+2=0中判别式0成立(负的舍),求出k情况三：若判别式>0,则需满足对称轴≤0,且当t=0时,y≥0即可.实在不愿意算了……...