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数学
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正方形ABCD的一个内接三角形是EAF,如果角EAF=45,求证ABCD面积比三角形EAF面积等于AB比EF的两倍
人气:233 ℃ 时间:2020-03-26 15:38:49
解答
证明:作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',(见图)显然△ADF≌△ABF',∵∠EAF=45,∴∠BAE+∠DAF=45∴∠F'AE=∠EAF=45,又AF=AF'AE公共边∴△AEF≌△AEF',∴AB=AG(全等三角形对应边上的高相等)所以ABCD面积比三角形EAF...
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