关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（　　）A. [1，+∞）B. [-1，8]C. [_数学解答

关于x的方程4sinx-sin²x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（　　）
A. [1，+∞）
B. [-1，8]
C. [1，5]
D. [0，8]

人气：425 ℃　时间：2020-04-18 22:09:32

解答

设t=sinx，则-1≤t≤1．所以原方程等价为-t2+4t+m-3=0，即m=t2-4t+3．因为y=t2-4t+3=（t-2）2-1，所以当-1≤t≤1时，函数y=t2-4t+3=（t-2）2-1单调递减，所以0≤y≤8，所以要使方程有解，则必有0≤m≤8．故实数m的取...