设随机事件AB相互独立,已知只有A发生的概率是1/6,只有B发生的概率喂1/4,求P（A）?_数学解答

设随机事件AB相互独立,已知只有A发生的概率是1/6,只有B发生的概率喂1/4,求P（A）?

人气：431 ℃　时间：2019-08-19 22:50:44

解答

P(A)-P(A)*P(B)=1/6 ①P(B)-P(A)*P(B)=1/4 ②②-①得 P(B)-P(A)=1/12带入①：P(A)-P(A)*(P(A)+1/12)=1/6 12*(P(A))^2-11*P(A)+2=0(3*P(A)-2)*(4*P(A)-1)=0P(A)=2/3 (舍去) 或 P(A)=1/4