设三角形的三边长分别为x，x+1，x+2，则：
x²+（x+1）²=（x+2）²解得：x₁=3，x₂=-1（舍去）
∴直角三角形的三边长为3，4，5
∴S=

1

2

×3×4=6，即它的面积为6．
故选A．