∵sinα+cosα=p，两边平方，
得sin²α+cos²α+2sinα•cosα=p²，
∴1+2sinα•cosα=p²，
∴sinα•cosα=

p2−1

2

，
故所求方程为：x2−px+

p2−1

2

=0，
即2x²-2px+p²-1=0．
故选B．