若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（ ）
A. x2-px=0
B. 2x2-2px+p2-1=0
C. 2x2-2px-p2+1=0
D. 2x2-2px+p2=0
人气：140 ℃ 时间：2019-11-15 18:02:46
解答
∵sinα+cosα=p，两边平方，
得sin
2α+cos
2α+2sinα•cosα=p
2，
∴1+2sinα•cosα=p
2，
∴sinα•cosα=
，
故所求方程为：
x2−px+=0，
即2x
2-2px+p
2-1=0．
故选B．
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