已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F_数学解答

已知双曲线C：

−

＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F₂H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（　　）
A.

C. 2
D. 3

人气：465 ℃　时间：2019-08-20 04:09:56

解答

由题意可知，一渐近线方程为 y=ba x，则F2H的方程为 y-0=k（x-c），代入渐近线方程 y=ba x 可得H的坐标为（a2c，abc ），故F2H的中点M （c+a2c2，ab2c ），根据中点M在双曲线C上，∴(a2c+c)24a...