设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
人气：182 ℃ 时间：2019-08-19 22:49:46
解答
∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx对∫(-a,0)f(x)dx,令x=-t x=-a t=a; x=0 t=0 ; dx=-dt得：∫(-a,0)f(x)dx=∫(a,0)f(-t)(-dt）=∫(0,a)f(-t)dt=∫(0,a)f(-x)dx故∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx...
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