x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方.x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方_数学解答

x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方.
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解答

x^k+x^(-k)=3 1
平方一下得
x^2k+2+x(-2k)=9
x^2k+x(-2k)=7 2
1*2
[x^k+x^(-k)]*[x^2k+x(-2k)]=3*7=21
x^3k+x^(-k)+x^k+x^(-3k)=21
x^3k+3+x^(-3k)=21
x^3k+x^(-3k)=21-3=18